MTH020 现实世界建模：应用数学与物理入门
本课程通过理论与实践的深度融合，带你走通从物理现象识别到数学建模求解的完整闭环，告别枯燥公式推演，掌握系统化拆解复杂现实问题的硬核能力，为后续科研与专业深造筑牢数学思维根基。
26-27MTH020 现实世界建模
Modelling the Real World
- 学校
- 西交利物浦大学
- 学院
- School of Mathematics and Physics
- 专业方向
- MTH · Foundational Mathematics
- 完整开课代码
- MTH020-2025/26-SEM1、MTH020-2026/27-SEM1
- 开课学年
- 2025/26、2026/27
课程概览
课程讲解
L04 计算机视觉数学基础
这门课从图像表示相机模型与卷积神经网络出发，系统讲解滤波卷积特征提取图像对齐最小二乘几何变换Snake分割及U-Net Transformer等数学原理，并落地医学影像诊断实战。
26-27L06 从基于物理的建模到数据驱动的建模
从物理建模到数据驱动再到数字孪生，本课程教你用数值算法求解复杂系统模型，掌握正向预测与反向参数反演，并用量化不确定性融合机制与数据构建可动态同步的数字孪生。
26-27L02&03 入门基础 第二部分
这门课围绕线性系统求解系统讲解高斯消元法，从消元化简、回代求解到选主元与数值稳定性，结合复杂度对比和工程案例，帮助你掌握高效稳定的算法设计与权衡思维。
26-27L02&03 入门基础 第一部分
这门课带你用函数与微分方程描述现实问题，从身高分布、数值求积到线性方程组与矩阵求解，掌握建模流程、误差分析与算法实现，在精度和计算成本之间找到平衡。
26-27L01 数学建模导论
这门数学建模课带你掌握从现实问题到数学语言再到计算机求解与验证的完整建模思维，涵盖模型误差数值误差舍入误差分析、收敛性与收敛阶、验证与检验等核心内容，并通过流体、搜索、渔业等案例训练你评估模型可靠性的能力。
26-27WEEK 8 时间序列分析
本课程全面剖析时间序列分析的核心理论与建模流程，从R语言数据处理与可视化出发，深入讲解平稳性检验、差分处理、ARMA及ARIMA模型构建，结合AIC准则与实战案例，助你掌握从数据探索到稳健预测的专业技能。
25-26WEEK 7 回归分析
本课程深度解析回归分析体系，涵盖线性回归的最小二乘法原理与模型假设，以及逻辑回归在二分类问题中的概率建模逻辑，通过理论推导结合MATLAB实操，带你掌握从数据探索、模型构建到结果评估的全流程，助你构建科学的预测与决策能力。
25-26WEEK 6 线性规划 下
本课程深度解析线性规划核心理论，从几何寻优到单纯形法代数迭代，手把手教你如何将实际决策问题转化为数学模型，并结合MATLAB编程实战，助你掌握从建模到求解的高效优化决策技能。
25-26WEEK 6 线性规划 上
本课程带你系统掌握线性规划的核心精髓，深入解析单纯形法在多维空间的几何寻优逻辑，通过理论模型构建与MATLAB编程实战，助你构建在资源约束下实现最优决策的硬核量化思维。
25-26WEEK 5 MATLAB 2
本课程深入解析图论核心算法与MATLAB建模技巧，带你掌握图对象构建、最短路径求解及旅行商问题建模，通过丰富代码实战与迭代优化案例，助你提升将现实复杂网络转化为数学模型并高效求解的综合应用能力。
25-26WEEK 4 MATLAB 1
本课程通过MATLAB基础语法与工程案例驱动教学，系统讲解矩阵运算、数值计算、数据可视化及编程逻辑，旨在帮助学员掌握从建模分析、仿真求解到结果展示的完整工程闭环，提升利用编程独立解决复杂科学计算问题的科研实践能力。
25-26WEEK 3 图论概念与经典算法
本课程系统讲解图论核心概念与经典算法，通过剖析最小生成树Kruskal算法及最短路径Dijkstra算法，带你掌握图结构在网络优化与路径规划中的数学本质，并揭示复杂性理论与现实应用间的内在联系，助你构建扎实的计算机科学知识框架。
25-26WEEK 2 组合数学基础
本课程深度解析组合数学核心，通过加乘原理、选择分配与划分三大模型建立建模思维，并重点突破递归思想与递推求解，带你构建系统化的计数工具箱，掌握解决算法设计、概率分析及复杂结构问题的底层逻辑。
25-26WEEK 1 课程导论
本课程系统讲授组合数学、图论算法、数据分析与科学建模的核心理论，通过汉诺塔递归、Kruskal最小生成树、单纯形法及时间序列预测等经典案例，结合MATLAB实战训练，旨在培养你利用数学思维设计高效算法、解决复杂现实问题的综合建模能力。
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